già lo avete fatto ... oppure no?

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Se togli il coperchio e lo guardi di lato vedrai un coperchietto tenuto da un po di bulloni, li togli ed accedi al sistema di raffreddamento della testata. Ma sei sicuro che sia quello il motivo? Dopo quanto tempo si spegne da quando la hai acceso? Come si spegne? E' un due tempi, quindi ha il carburatore, non potrebbe essere che è sporco o per qualche altro problema non arriva miscela? Se esce acqua anche poco mi sembra strano che si surriscaldi, in questo caso vedresti uscire vapore prima dello spegnimento. L'acqua che esce è solo una spia, potrebbe non uscire acqua affatto e raffreddare correttamente, prova a mettere una mano sul coperchietto che ti ho indicato e senti la temperatura, penso che non la sentirai alta.