La portanza

[danielef]

Sono d'accordo che i principio di Bernoulli e la sua applicazione alla portanza di un'ala non siano del tutto intuitivi ma vi propongo di mettervi in un sistema di riferimento nel quale, all'infinito, il fluido sia fermo e l'ala, ovviamente, si muova con la sua velocità rettilinea. Lontano dall'ala, prima che essa arrivi, le particelle di fluido sono immobili; lontano dall'ala, dopo che essa è passata, le particelle del fluido devono di nuovo essere immobili. Il principio degli 'uguali tempi di transito' può non valere localmente ma sicuramente vale in media entro un volume abbastanza grande tale che fuori dei suoi bordi il fluido sia in quiete; ciò per il mero principio di conservazione della massa se, all'interno del volume non esistono 'sorgenti o pozzi' di massa. Se ciò è chiaro - e potrebbe non esserlo, ammetto! - sicuramente esiste qualche 'particella di fluido' che passando sopra l'ala ha 'corso di più' di qualche altra particella di fluido che è passata sotto l'ala perché ha dovuto fare un percorso più lungo. Se 'ha corso di più' per il principio di Bernoulli ha creato da qualche parte una 'depressione' etc etc

A parte questa dimostrazione più intuitiva che matematica la maggior parte dei problemi o paradossi della fluidodinamica si riesce a capire meglio considerando che i fluidi sono fatti di tantissime molecole con massa (e quindi quantità di moto) che collidono elasticamente tra loro e contro le superfici. Le leggi che governano i fluidi allora diventano le leggi di base della fisica: conservazione della massa, conservazione della quantità di moto e conservazione dell'energia (anche solo potenziale e cinetica se non ci avventuriamo nella termodinamica e nell'attrito!). Nulla di più. Tenete presente, per esempio, che la pressione non è altro che la conseguenza degli urti isotropici di questa infinità di palline e la cosiddetta portanza a livello microscopico è data dal fatto che gli urti con l'ala asimmetrica in movimento fanno sì che le molecole vengano deviate e in media acquistino quantità di moto verso il basso; per conservazione della quantità di moto l'ala a sua volta deve acquisire quantità di moto verso l'alto.

Anche questo è un aiuto più intuitivo che altro. Se uno deve fare i calcoli è molto più pratico considerare il fluido come un ente continuo ed affidarsi alle sperimentate leggi di Bernoulli o della circuitazione senza troppe fisime di capire quali reconditi significati abbiano nella profonda realtà se non la conservazione di qualche grandezza macroscopica! Questo perché alla fine, gira e rigira dovreste per forza ritornare alla semplice ma, nello stesso tempo, complicatissima visione microscopica delle palline...

Daniele