La portanza

[danielef]

Citazione:frapik ha scritto:




Per quanto riguarda le discussioni precedenti vorrei aggiungere alcune cose.
Anche nei fluidi valgono le equazioni di Newton. Le equazioni di Navier-Stokes non sono altro che le leggi di Newton applicate ai fluidi nei vari punti del campo. Le equazioni di Venturi, Bernoulli etc... non sono altro che semplificazioni delle equazioni di Navier-Stokes per flussi non viscosi incomprimibili (e irrotazionali).
Un flusso qualunque se non ha sorgenti di calore (esempio reazioni chimiche) è assolutamente approssimabile come incomprimibile se il suo numero di Mach è minore di 0.3 (in aria a temperatura ambiente vuol dire che la velocità deve essere meno di 400Km/h circa).
Quindi a meno di una costante che è la densità (1.2 per aria e 1000 per acqua) fenomenologicamente le vele e le derive si comportano ugualmente e seguono le stesse equazioni.
Detto questo se le velocità sono abbastanza elevate così che il numero di Reynolds (U*c/nu velocità per lunghezza diviso viscosità cinematica) è abbastanza grande (sempre in aerodinamica classica), si può utilizzare l'ipotesi di flusso non viscoso e quindi vale Bernoulli Kutta invece di risolvere Navier Stokes non viscoso (Eulero). La dimostrazione di questo è dovuta alla teoria dello strato limite di Prandtl.
In realtà, l'approssimazione aviscosa è vera finché il flusso dello strato limite rimane attaccato al corpo e non ricircola (flusso laminare sulla vela anche se il termine è improprio). Se si forma il ricircolo (stallo) Bernoulli non vale, Kutta non vale e si deve risolvere N-S completo.
Se questo non accade la teoria della circolazione+l'ipotesi di kutta permettono di calcolare la portanza di una lastra piana carta e penna, e con un metodo dei pannelli (molto semplice per un computer) per geometrie più complicate. Per questo il teorema di Kutta e la condizione di Kutta sono fondamentali in aerodinamica.

Però da un punto di vista fisico possiamo senz'ombra di dubbio usare Newton da cui derivano tutte le altre equazioni che ci dice che più siamo bravi a deviare il flusso verso il basso + la portanza è elevata. Se aumentiamo l'angolo di incidenza, fino ad un certo punto questo succede, poi il flusso sull'estradosso ricircola, la deviazione di velocità tra ingresso e uscita
si riduce e la portanza diminuisce.
Ultima cosa è che i due modi di vedere le cose sono due lati della stessa medaglia. Se non ci fosse la vela il flusso va dritto, per farlo 'girare' dobbiamo applicare una forza, la forza (per unità di superficie) nel fluido è la pressione, questa pressione per azione e reazione agisce sulla vela. Il motivo per cui il fluido non va dritto è proprio per la conservazione della massa (con flusso a densità costante): non potendosi fare il vuoto sull'estradosso si genera una pressione che fa girare il flusso e che per reazione risucchia la vela.

Bravo e grazie. Sei stato molto più chiaro di me!

Comunque visto che parliamo linguaggi simili ti chiederei di aiutarmi a capire una cosa che non mi è chiara anche se ho qualche idea in proposito. Supponiamo di avere un profilo alare molto semplificato: sotto sezione dritta e sopra sezione fatta da un settore di cerchio che parte esattamente verticale e si raccorda ad un tratto dritto inclinato che ne fa una coda rastremata. Velocità orizzontale diversa da zero, angolo d'attacco nullo. Sviluppa portanza? Per tutte le teorie classiche su questo problema direi di si ma come spiegarlo con la visione del trasferimento di quantità di moto tra le molecole e il profilo alare? Certamente c'è uno scambio di q.di m. ma, a prima vista, sembrerebbe nella direzione sbagliata. La conseguenza è immediata: o quest'affare NON sviluppa portanza oppure 'la prima vista' è fallace! Io tenderei per la seconda...

Daniele