Moto circolatorio

[osef]

Albert scusami. In effetti sono entrato in un momento caldo della discussione, in maniera grossolana ma non volevo fare lo spiritoso.
Per metacentro intendo il fuoco variabile di tutte le perpendicolari alle tangenti dei vari punti di curvatura del profilo. Essendo la vela (o la carena) a superficie di area decrescente
dalla base alla penna, è chiaro che la linea di tutti i fuohi non rimane sullo stesso piano. Quindi le curvature cambiano forma.
Nella pratica penso sia da considerare in relazione ai
Numero di Reynolds. I vortici salgono verso l'alto scaricamdo la pressione man mano. Ancora grossolanamente mi riferisco ad esempio alle alette in verticale alle estremità delle ali degli aerei. Credo servano a dissipare la vorticosità rimanente.

ZK, Infatti rimanevo sulla teoria dove mi sono arenato col PARADOSSO DI D'ALEMBERT (copio incollo):

Il paradosso consiste nell'osservare che sotto le ipotesi di modello a potenziale, che implicano che il flusso sia irrotazionale (quindi a vorticità nulla), non possono svilupparsi forze aerodinamiche poiché esse si ricavano proprio per integrazione della vorticità. Tuttavia il modello a potenziale descrive correttamente il comportamento del fluido non viscoso attorno ad un corpo che, è esperienza comune, se immerso in un flusso, è quantomeno soggetto ad una resistenza e avverte quindi una componente della forza aerodinamica. Com'è allora possibile che il modello a potenziale descriva correttamente il comportamento di un fluido non viscoso se nella sua definizione è implicita l'irrotazionalità e la conseguente assenza di forze? Il paradosso trova una soluzione se affermiamo che la forza aerodinamica è determinata unicamente dalla vorticità presente nella scia e nello strato limite che, per corpi aerodinamici ad elevato numero di Reynolds, possono essere considerati così sottili da non alterare la validità dell'ipotesi di campo di moto interamente irrotazionale e consentono dunque l'applicazione del modello a potenziale in tutto lo spazio considerato. All'atto pratico nella valutazione della azioni aerodinamiche, queste osservazioni si ridurranno ad opportuni accorgimenti matematici da introdurre nella fase di calcolo

e a proposito di calcoli saltano fuori le equazioni di NAVIER STOKES

Le equazioni di Navier-Stokes sono un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali che descrive il comportamento di un fluido dal punto di vista macroscopico. L'ipotesi di base è che il fluido possa essere modellato come un continuo deformabile. Esse presuppongono perciò la continuità del fluido in esame, ovverosia il sistema perde di validità nello studio di un gas rarefatto.

L'efficienza predittiva di tali equazioni viene pagata in termini di difficoltà di calcolo. Nel caso generale coinvolgono infatti cinque equazioni scalari differenziali alle derivate parziali e 20 variabili. Il bilancio tra equazioni e incognite avviene (come vedremo più avanti) con la definizione delle proprietà del fluido considerato, delle eventuali forze di campo in gioco e con considerazioni matematiche. Inoltre, a causa della loro non linearità, le equazioni di Navier-Stokes non ammettono quasi mai una soluzione analitica (ovvero una soluzione esatta), ma esclusivamente numerica (una soluzione approssimata con un metodo numerico).

Le equazioni di Navier-Stokes sono in grado di descrivere completamente qualsiasi flusso fluido, anche turbolento. In particolare per un flusso turbolento, dove cioè le traiettorie delle particelle di flusso non sono più costanti nel tempo, un approccio numerico di calcolo è chiamato generalmente simulazione numerica diretta. A causa del fatto che le risorse di calcolo necessarie alla loro risoluzione cresce con il numero di Reynolds (quasi con Re³) e che tale numero può avere valori dell'ordine di 106-109, tale approccio resta tecnicamente impossibile. Alternativa alla simulazione numerica è possibile adottare sistemi meno onerosi quali la formulazione LES o le equazioni mediate.