13-09-2012, 05:37
Citazione:rob ha scritto:ohi ohi, lo sapevo!!!
brown
Interessante
Qualche calcoletto per vedere se gli ordini di grandezza del disegno sono realistici.
Siamo d'accordo (vedi mio calcoletto più su) che perché la catena rimanga tangente al fondo (con punto di tangenza all'ancora), quanto il fondo è maggiore tanto meno rapporto catena/fondo ho bisogno.
Seguiamo con un esempio pratico, due profondità 5 e 10m. Calcolo della forza limite che 'solleva l'ultimo anello di catena' per linea omogenea di catena 10mm, (profondità contata dal musone, ecc ecc)
Profondità 5m, calumo 25m --> 122daN
Per avere gli stessi 122dan, con Profondità 10m devo mettere 36m di catena, rapporto 3.6/1.
In entrambi i casi la catena è sottoposta alla stessa trazione, l'ultimo anello attaccato all'ancora si sta appena sollevando dal suolo, l'angolo di trazione quindi è 0° per definizione.
Con le due linee, 25m in 5m di profondità, e 36m in 10m di profondità, supponiamo arrivi un rafficone che raddoppia la forza aerodinamica --> 250daN, che diventa un nuovo parametro della stessa equazione che stavolta risolviamo per l'angolo della tangente inferiore alla catenaria.
A parità di trazione 250daN, ottengo
Linea profondità 5m con catena 25m --> 6°
Linea prof 10m con catena 36m --> 7.5°
1.5° di differenza... si è lontani dai 20° e 40° del disegno.
Supponiamo qualcosa di più realistico rispetto al calumo 3.6/1 che magari uno non mette se si aspetta il rafficone che raddoppia, sempre per vedere la differenza fra proporzioni di calumo diverse a seconda della profondità:
1. Profondità 5m, 35m calumo, 7:1 --> forza limite 250 daN
2. Profondità 10m, 50m calumo, 5:1 --> forza limite 250 daN
rafficone, forza esercitata 500daN, cosa succede all'angolo ?
1. Caso 5m/35m/7:1 --> angolo 4.2°
2. Caso 10m/50m/5:1 --> angolo 5.9°
la differenza rimane più o meno costante, 1.7°
...ecc, ecc.
bv
credevo fosse evidente, sopratutto leggendo il testo tra i disegni, (e notando che nei disegni non erano indicate nè distanze nè profondità) che si trattava di una schematizzazione mooolto approssimativa ed estrema per mettere in evidenza che con la catena sollevata (rafficone)nel caso col maggiore fondale l'angolo era certamente maggiore e di conseguenza più a rischio di spedaggio.
Ma davanti a cotanti calcoli accuratissimi con tanto di din, don e dan, non posso far altro che ...
PRENDERE IL RIGHELLO DI MIA FIGLIA, UN FOGLIETTO A QUADRETTI, DISEGNARE DUE TRIANGOLI, UNO CON BASE 25 QUADRETTI E ALTEZZA 5 QUADRETTI E L'ALTRO CON BASE 36 QUADRETTI E ALTEZZA 10 QUADRETTI.
Poi prendo (di nascosto) anche il goniometro di mia figlia e misuro i rispettivi angoli e...
Beh, non ve lo dico, se siete interessati fatevi i calcoli ...i cui risultati sembrano un pochino diversi rispetto a questi sopra (errore del 250% circa, non male!)
Comunque, con 45 nodi di vento, qualunque sia la profondità, io continuerò a tenere (se posso) ALMENO 7 volte il fondo (con il limite di 60 metri di catena!)
Con affetto
P.S.: volendo esagerare in una poco utile (se non per chiarezza trigonometrica)dissertazione, si potrebbe calcolare l'angolo nelle diverse ipotesi attraverso il calcolo (calcolatrice scientifica!) del coseno del rapporto tra il cateto adiacente all'angolo acuto di un triangolo rettangolo (cioè la distanza della proiezione della prua della barca dall'ancora) e la sua ipotenusa (il calumo), per cui ...
si conferma quanto rilevato col righello e il goniometro di mia figlia! VERIFICATE, GENTE, VERIFICATE!
In ogni caso, siccome a voler fare i calcoli precisi quando non necessario si corre il rischio di prendere cantonate, meglio la regola empirica delle X volte il fondo senza scendere in calcoli particolari, come cercavo di dire un poco (volutamente) maldestramente col precedente intervento!
Un abbraccio
Brown
