I caricabatterie dopo la fase di carica, con tensione che in genere non supera i 13,6 V si mettono in mantenimento con una tensione attorno ai 12,8-13,00 V per cui la tua lettura di 12,9 V sembra corretta.
Una volta staccato il caricabatterie e attaccato un carico, anche modesto la tensione si porta rapidamente più giu, poi rimane ferma e alla fine crolla come nel grafico sotto (il grafico è relativo ad un solo elemento, per una batteria da 12 V nominali moltiplicare per 6).
Come vedi è perfettamente normale che in una batteria rimasta a lungo sotto carica la tensione cada rapidamente appena inizia la scarica, in questo caso una scarica C10.
Anche se non attacchi dei carichi si porterebbe lentamente a circa 12,6 V.