....a volte parte e a volte non parte.

[giampaolo.p]

se, come dice, ha fatto il ponte sul motorino di avviamento, significa che ha bypassato chiave e relativo relè
se anche in quel modo, almeno qualche volta non è partito, avendo sostituito il motorino e quindi immagino anche il suo elettromagnete:

il problema, come dice Gaspare, potrebbe essere di tipo meccanico (se l'ingranaggio non avanza bene fino in fondo non deve avviare) dopo aver escluso la scarsità di corrente a disposizione facilmente verificabile con un tester posto in tensione al motorino